Наташа Вучковић је у Парламентарној скупштини била потпредседница Скупштине, председница Комитета за пословник и процедуре, потпредседница Комитета за избор судија Европског суда за људска права, потпредседница Социјалистичке посланичке групе.

Била је известилац за Турску, као и за питање транспарентности европских институција, алтернативних кривичних санкција и др.

Приликом уручења признања, Вучковић је истакла: „Прилику да будем у Савету Европе, видела сам, пре свега, као прилику да мењам слику о Србији, да је прикажем као европску земљу, не према географији, него на основу вредности које делимо и спремности да се боримо за демократију, владавину права и људска права, и у Србији и другде у Европи и свету.”